馬雅各醫生是蘇格蘭人，出生於1836年3月18日，畢業於愛丁堡大學（Edinburgh
University）。在學中他不僅完成了醫學課程，也修讀理則學、倫理學、數學及自然哲學（物理學）均獲榮譽，是个優等畢業生。他也曾在柏林及巴黎的醫學院深造，其醫學博士論文主題特別專注在血癌研究方面。在伯明翰總醫院（General Hospital Birmingham）服務，是該院卓越的醫生。他也擔任寬街教會（Broad Street Church）的長老，後來上帝呼召他。
1862年底，他毅然決然辭去伯明翰醫院醫生的職位，向英國長老教會海外宣教委員會提出申請，欲成為派往台灣的海外醫療宣教士，當時他祇有 27 歲，正值人生的黃金時代，因他的愛心事奉而得眾會友敬愛。
1863年夏，英國長老教會大會，聽其海外宣教會主席哈密爾敦的報告云：“在伯明翰總醫院服務的馬雅各醫生，業己接受擔任派往中國宣教士之一員”。
1863年8月，年輕的馬雅各醫生辭別了未婚妻及親人，由杜嘉德牧師（Rev. Carstairs Douglas）陪同，自英國搭乘“波羅乃西”（Polonaise）號輪船出發，繞過好望角，渡印度洋，經過將近140天在船上的艱苦與不適，於12月４日安全抵達中國上海。參觀了教會與醫院，見教會前輩宣教士之後，於1864年1月２日前往廈門宣教區。
在廈門時馬雅各醫生積極學習廈門和臺灣通用的語言，同時參觀醫療傳道的工作，以準備到臺灣宣教。可是當時英國長老教會海外宣教委員會規定，派往海外地區宣教的宣教士必須是包括一名已受封立的牧師，馬雅各醫生不過是一名平信徒醫療宣教士，因此他必須要有受封立的宣教士陪同，才能進行臺灣的宣教工作。對於這個限制，馬雅各醫生相當不以為然，他認為只要懂得語言，又有本地傳道人的同行協助，就能獨擋一面；但是礙於規定，只好耐心等候。
1864年10月5日，為了考察將來的宣教區，杜嘉德牧師和馬雅各醫生，由僕人吳文水及兩位廈門信徒陪同，搭乘德輪三桅帆船“Chusan”號抵達打狗（高雄港）。他們先在附近巡視一週，看到1859捲土重來的天主教在前金建堂的艱辛。步行到府域（臺南府），在城裡住了一週之後便回打狗，途中也在埤頭（鳳山）住了一天。卅日返抵廈門，再經過半年多的籌備，於1865年5月，馬雅各醫生正式前往臺南府城。
1865年（清同治四年）5月28日（禮拜日），30歲的馬雅各醫生和三位助手——老僕吳文水（看守教會與醫館）、漳州傳道陳子路和配藥師黃嘉智，由杜嘉德牧師陪伴下，自廈門搭輪船“META”號駛往打狗（高雄港），從旗後上岸。6月16日馬雅各在臺南府城西門外看西街（現今台南市仁愛街 43 號）租屋，前面為拜禮堂，後面做為醫館開始醫療與傳道的工作，此為英國長老教會在台灣設教的紀念日。
馬雅各是一位熱心愛主的青年醫生，秉持單純善良的心，要將基督的福音傳給當時他認為黑暗、蠻荒、迷失的異邦──臺灣。但事與願違，他原以為會受歡迎及被接受，奈何不久就發生迫害事件，受到當地百姓的反對，造謠說馬醫生是取人心肝、挖人眼睛去做藥，因此全城搖動。當時臺灣人民又普遍有仇外的心理，雖然基督教是帶著“愛與和平的福音”來臺，卻很難與外國的軍事干預、經濟侵略及不平等條約劃清界限，甚至認為宗教是挾著侵略者的優勢而強行介入，因此對外國人都不懷好意且恨之入骨。雖然當時國人所憎恨的不是宣教士，而是整個“洋鬼子”，所以認為對教會的迫害只是一種“攘夷”行動而已。
1865年7月9日，城民欲前往拆屋，老僕吳文水見勢不妙前往城中見縣令訴狀，於是縣令立刻親臨，諭旨安民，請馬雅各遷居，否則會引起更大的擾動。在不得已的情況下，馬雅各行醫傳道不及24日便遷移到有英國領事保護的旗後，租三間房間做醫院與禮拜堂，繼續其醫療與傳道的事工。這起迫害事件並沒有打倒馬雅各的獻身之心志，雖然缺乏同工又受阻擾，導致福音事工停滯不前，但上帝仍有祂的旨意與帶領。
1865年11月，馬雅各與臺灣府海關的朋友必麒麟先生（Pickering）前往臺南東北山區（現今新市、崗仔林一帶）拜訪 SIRAYA（西拉雅）平埔族人。他們被平埔族人視為記憶中的荷蘭“紅毛親戚”，而受到熱情款待。馬雅各也覺得平埔族人較為單純，漢人則自負保守，所以宣揚福音可能向平埔族人來進行較容易被接納，這也是他日後傳福音的一線希望。
1866年在旗後的醫療傳道，持續發展，不但信徒人數增加到40名，三塊厝佈道所也有進展。杜嘉德牧師回去廈門後又差遣宣為霖牧師（Rev. William S.Swanson）來臺協助馬雅各約五個禮拜。8月12日宣牧士在旗後新的禮拜堂為四名信徒施行洗禮，他們分別是埤頭人陳齊、醫生助手陳清和、高長及陳圍，並舉行聖餐儀式，這或許是長老教會首次在臺舉行的聖典禮。
雖然在旗後與埤頭的醫療傳道事工大有進步，但馬雅各醫生念茲在茲仍是台灣府的宣教事工。當時馬醫生一面要照顧旗後醫館的經營，還要主持禮拜，並兼顧新分設的埤頭教會，可說是分身乏術；幸好得到神的安排，於1867年12月13日主差遣李庥牧師夫婦（Rev. Hugh Ritchie）自英國來臺協助馬雅各。他們的到來，確實讓馬雅各鬆了一口氣。
1868年3月中旬，馬雅各經由廈門及汕頭前往香港和他的未婚妻Miss Mary Anne Goodall結婚，完成終身大事。5月2日夫婦倆自香港返回臺灣。但接踵而來卻又發生更嚴重的“埤頭迫害事件”。此事件幕後策略者是清廷宮吏，鼓動民眾拆教堂，毆打信徒，並要將宣教士趕出臺灣。此事引起英國發動砲艦佔領臺灣府的安平港與砲臺，迫使清廷接受和約之條款，其中包括基督教的傳教自由。馬雅各見到重返臺灣府城的機會即將來臨，就積極處理善後事宜。他把打狗、埤頭的宣教事工交給李庥牧師，醫療方面則請 Patrick Manson 醫生前來臺灣照料。
1868年12月26日，馬雅各與吳文水重返臺南府，典借了二老口街許厝的公館（現今啟聰學校博愛堂附近），部份充為住宅，餘為診所及病房。又在亭仔腳街租一棟房屋為福音及培育信徒之用，也就是後來俗稱的“舊樓”醫院（即今日臺南“新樓”醫院的前身）。此時臺灣人已漸漸能接受西方傳教士帶來的現代化醫療，馬雅各可以說是近代醫療傳入臺灣的先驅者。1897年馬雅各又回臺灣臺南建造新樓醫院，並於1900年落成。該醫院為臺灣首座西式醫院。而馬雅各與其次子，俱在此醫院終生行醫。
除此之外，馬雅各還推行白話字運動與翻譯新約聖經。當時信徒幾乎是文盲，懂漢字的人不多，如何培育信徒靈命就是從讀聖經開始。馬雅各在一次偶然機會發現平埔族所使用的契約書（俗稱蕃仔契），有流傳甚久之荷蘭拼音的羅馬字，他從這得到靈感，決定以羅馬字拼音的臺灣話白話字運動，來推行信徒培育，並且著手翻譯新約聖經，這些都是極大的貢獻。
1870年是馬雅各醫生任期最後的一年，雖然回到臺南府城只有一年，但他所播福音的種子己廣佈南臺灣。有許多患者得到他醫治後到處宣揚，於是遠近馳名，求醫者越來越多，並將在醫館所聽到的福音，帶回鄉里傳揚，成為日後設立教會的種子。
1871年，德馬太醫生（Dr. Dickson）來臺灣接替馬雅各的工作，使他得以暫時休息。1871年11月，馬雅各離開臺灣返回英國，但他所建立的宣教事工並未就此結束，反而更如荼如火的展開。
1871年11月回國後，馬雅各患背椎病休息十多年，於1884年重返臺南府城住一年之久。不幸馬夫人生病，只好帶她回國，從此再未來臺灣。1918年1月23日馬雅各失去了與他相隨五十年的愛妻，安葬於Plaistow,st.Mary’s墓園。
年老的馬雅各喪妻之後越形孤單，終於在1921年3月6日蒙主恩召安息主懷，享壽86歲。四天後適逢巴克禮博士回國休假，特為馬雅各醫生主持喪禮，並安葬於Plaistow,st.Mary’s墓園，與馬師娘同穴。他們育有二子，都是醫生。長子在中國大陸永春行醫，次子繼承父志來臺灣在新樓醫院工作，也就是馬醫生二世或稱年青的馬醫生。
長子馬約翰 （Dr. John Praston Maxwell，1871-1940）是位婦產科醫生，於1899年受派到廈門漳浦醫院服務（二十八歲）。因他的加入，使醫院快速增長，住院病人由數百人增至千人之多。五年後，1904年他到位于偏遠山區的永春聖教醫院服務，推動醫療現代化，引進X光機，使醫院具備一流水準。他亦常在醫院的禮拜聚會中講道，開設查經班，十五年光陰完全奉獻給醫院。1919年他受聘於全國第一醫學中心的北京協和醫院為婦產科主任達二十一年，直到1940年退休返國。他一生在中國醫療傳道共四十一年之久。
次子馬雅各二世（Dr. James
Laidlaw Maxwell Jr.1873-195l）是位專長於痳瘋病之名醫。1901年受派為駐臺傳道師（二十八歲），任職於他父親在三十六年前所創設的新樓醫館。他與當護士的妻子共同投入醫療工作，以現代化醫療設備及對病人的親和力，為一向保守的臺灣社會所接受和信任，住院人數很快增至數倍。
他常帶助手、藥品，作環島巡迴醫療傳道，深入原住民區，尤著重阿美族的宣教（他曾向英國母曾提出對阿美族的宣教運動，但因歐戰爆發，英國母會無力拓展大規模的新工作而未果）。1915年第一次世界大戰時，他被徵往戰地醫院服務，大戰結束後，再度來臺。新樓醫館因戰爭呈現衰退，他到來後立即重整醫館，使其繼續發展。1923年他應中國“博醫會”之聘請前往上海出任該會執行幹事；1937年又出任中國紅十字會總幹事；1940年因腳疾而返國。
1944年他再度到中國杭州近郊一所痳瘋醫院，以其專精技術，醫治病人。1951年因一場急性傳染病去世於杭州，享年七十八歲。
